Nowy serwis

emFiszki.pl

zapraszamy.
Jesteś tutaj: Strona główna > Pigułki wiedzy > Matematyka - definicje > Miejsca zerowe funkcji wymiernej

Miejsca zerowe funkcji wymiernej

Mamy daną funkcję wymierną określoną wzorem f(x)=\frac{W(x)}{Z(x)}, gdzie W(x) i Z(x) są wielomianami dowolnego stopnia. O miejscach zerowych tej funkcji decyduje licznik, czyli wielomian W(x). Zatem wystarczy poszukać miejsc zerowych wielomianu W(x). Należy jednak zawsze określić najpierw dziedzinę danej funkcji, ponieważ kiedy miejsce zerowe funkcji wymiernej nie należy do dziedziny należy je wykluczyć.

REKLAMA


------------------------------------------------------------------------------------------

Przykład:

Mamy daną funkcję zadaną wzorem f(x)=\frac{(x-1)(x+2)}{(x+3)(2x-x)}, określmy miejsca zerowe tej funkcji.
Najpierw badamy dziedzinę tej funkcji, czyli badamy kiedy mianownik się zeruje:(x+3)(2x-2)\neq 0, zatem ((x+3)\neq 0) \vee (2x-2\neq 0), zatem z dziedziny musimy wykluczyć x\neq -3 \wedge x\neq 1. Dziedzina tej funkcji wygląda następująco: x \in R\{-3,1}. Teraz mając już dziedzinę możemy liczyć miejsca zerowe zadanej funkcji wymiernej, czyli badamy kiedy zeruje się licznik tej funkcji: (x-1)(x+2)=0. Liczba x = 1 nie należy do dziedziny, zatem miejscem zerowym tej funkcji jest tylko liczba x = -2.

Odpowiedź: Miejsce zerowym funkcji jest x=-2.



maximus.pl   Autorem jest redakcja maximus.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.

Komentarze

BRAK KOMENTARZY

Zaloguj się aby napisać komentarz

Związki frazeologiczne języka potocznego>

ARKUSZE MATURALNE


Testy maturalne z matematyki - Sprawdź jak wyglądała matura z matematyki w latach poprzednich

Matematyka 2010 - przykładowe testy maturalne z matematyki 2010.

Słownik matematyczny - pigułki wiedzy, czyli definicje podstawowych pojęć matematycznych

Matematyka na wesoło - ciekawostki i zagadki matematyczne

Słynni matematycy - biografie wielkich matematyków



Najnowsze pigułki:


Gall Anonim  Gall Anonim (zm. po 1116) - pierwszy kronikarz działający na ziemiach polskich, autor Kroniki polskiej, (łac.) Cronicae et gesta ducum sive principum Polonorum. Mediewistyka nie przekazuje wiadomości o panegiryście, który sam o sobie nie pozostawił...
Karpiński, Franciszek  Franciszek Karpiński (ur. 4 października 1741 w Hołoskowie koło Otynii niedaleko Kołomyi, zm. 16 września 1825 w Chorowszczyźnie koło Wołkowyska) - polski poeta epoki oświecenia, twórca i główny przedstawiciel nurtu sentymentalnego w polskiej...
Dumas, Aleksander (syn)  Aleksander Dumas, syn, (fr. Alexandre Dumas, ur. 27 lipca 1824 w Paryżu, zm. 27 listopada 1895) – pisarz i dramaturg francuski, biologiczny syn Aleksandra Dumasa, ojca i jego przyjaciółki - Marie Catherine Labay. Zaczynał swoją karierę pisarską ja...
Dumas, Aleksander (ojciec)  Aleksander Dumas, fr. Alexandre Dumas (ur. 24 lipca  1802, zm. 5 grudnia 1870) – pisarz francuski.  Aleksander Dumas urodził się w posiadłości Dumas Davy de la Pailleterie w Villers-Cotterêts, Aisne, niedaleko Paryża, był wnukiem markiza Antonie...
Musierowicz, Małgorzata  Małgorzata Musierowicz, z d. Barańczak (ur. 9 stycznia 1945 w Poznaniu) - autorka książek dla dzieci i młodzieży, ilustratorka. Twórczyni cyklu powieściowego Jeżycjada. Małgorzata Musierowicz ukończyła VII Liceum Ogólnokształcące im. Dąbró...

 

dla młodszej siostry lub brata czyli szkoła podstawowa

Zapytaj prawnika

Plan lekcji online - zobacz jak działa