Nowy serwis

emFiszki.pl

zapraszamy.
Jesteś tutaj: Strona główna > Pigułki wiedzy > Matematyka - definicje > Własności logarytmu

Własności logarytmu

  1. Logarytm o dowolnej podstawie z liczby 1 daje 0:
    \log_{a} 1 = 0, gdyż a0 = 1
  2. Logarytm z podstawy wynosi 1:
    \log_{a} a = 1, gdyż a1 = a
  3. Korzystając z własności mnożenia potęg o jednakowych wykładnikach:
    \log_{a} {N \cdot M} = \log_{a}{N} + \log_{a}{M}
  4. Korzystając z własności dzielenia potęg o jednakowych wykładnikach:
    \log_{a}{(\frac{N}{M})}= \log_{a}{N}-\log_{a}{M}
  5. Korzystając z własności podnoszenia potęgi do wykładnika:
    \log_{a}{(N^m)}=m\log_{a}M
  6. Korzystając z własności pierwiastkowania potęgi:
    \log_{a}{(\sqrt[m]{N})}=\frac{1}{m}\log_{a}N
  7. Zamiana podstaw logarytmu:
    \log_{a}b=\frac{\log_{c}b}{\log_{c}a}
  8. Logarytmy o podstawach dodatnich mniejszych od jedności (0 < a < 1) są funkcjami rosnącymi, tzn . logarytm z większej liczby ma wartość większą:
    Jeśli 0 < a < 1 oraz N < M, to \log_{a}N&lt;\log_{a}M
  9. Logarytmy o podstawach większych od jedności (a > 1) są funkcjami malejącymi, tzn. logarytm z większej liczby ma wartość mniejszą:
    Jeśli a > 1 oraz N < M, to \log_{a}N&gt;\log_{a}M 

Zobacz też: Logarytm

REKLAMA


------------------------------------------------------------------------------------------

 



maximus.pl   Autorem jest redakcja maximus.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.

Komentarze

BRAK KOMENTARZY

Zaloguj się aby napisać komentarz

OBCE SŁÓWKA BEZ PROBLEMU

matura 2012 - powtórka z polskiego


Testy maturalne z matematyki - Sprawdź jak wyglądała matura z matematyki w latach poprzednich

Matematyka 2010 - przykładowe testy maturalne z matematyki 2010.

Słownik matematyczny - pigułki wiedzy, czyli definicje podstawowych pojęć matematycznych

Matematyka na wesoło - ciekawostki i zagadki matematyczne

Słynni matematycy - biografie wielkich matematyków



Najnowsze pigułki:


Gall Anonim  Gall Anonim (zm. po 1116) - pierwszy kronikarz działający na ziemiach polskich, autor Kroniki polskiej, (łac.) Cronicae et gesta ducum sive principum Polonorum. Mediewistyka nie przekazuje wiadomości o panegiryście, który sam o sobie nie pozostawił...
Karpiński, Franciszek  Franciszek Karpiński (ur. 4 października 1741 w Hołoskowie koło Otynii niedaleko Kołomyi, zm. 16 września 1825 w Chorowszczyźnie koło Wołkowyska) - polski poeta epoki oświecenia, twórca i główny przedstawiciel nurtu sentymentalnego w polskiej...
Dumas, Aleksander (syn)  Aleksander Dumas, syn, (fr. Alexandre Dumas, ur. 27 lipca 1824 w Paryżu, zm. 27 listopada 1895) – pisarz i dramaturg francuski, biologiczny syn Aleksandra Dumasa, ojca i jego przyjaciółki - Marie Catherine Labay. Zaczynał swoją karierę pisarską ja...
Dumas, Aleksander (ojciec)  Aleksander Dumas, fr. Alexandre Dumas (ur. 24 lipca  1802, zm. 5 grudnia 1870) – pisarz francuski.  Aleksander Dumas urodził się w posiadłości Dumas Davy de la Pailleterie w Villers-Cotterêts, Aisne, niedaleko Paryża, był wnukiem markiza Antonie...
Musierowicz, Małgorzata  Małgorzata Musierowicz, z d. Barańczak (ur. 9 stycznia 1945 w Poznaniu) - autorka książek dla dzieci i młodzieży, ilustratorka. Twórczyni cyklu powieściowego Jeżycjada. Małgorzata Musierowicz ukończyła VII Liceum Ogólnokształcące im. Dąbró...

 

Testy CKE - Sprawdź, czy zdasz!

Dobre uczelnie - Chcesz studiować? Nie wiesz, jaką uczelnię wybrać? Sprawdź szkoły polecane przez maximus.pl!

dla młodszej siostry lub brata czyli szkoła podstawowa

Zapytaj prawnika

Plan lekcji online - zobacz jak działa

Tuning, Motoryzacja